Задание 3. Детектирование контуров

Обязательная часть задания

Должны быть реализованы следующие алгоритмы:

• Вычисление модуля градиента, используя свёртки с производными функции Гаусса.
• Подавление немаксимумов модуля градиента (составная часть алгоритма Канни).
• Конечный результат алгоритма детектирования контуров Канни.

Модуль градиента должен быть отнормирован таким образом, чтобы максимальное значение модуля градиента стало равно 255: после вычисления модуля градиента стоит найти максимальное значение g_max и умножить результат на 255 / g_max.

Результатом работы алгоритма Канни является бинарная маска: значения пикселей должны принимать значения только 0 или 255.

В алгоритме Канни должны быть корректно реализованы все его вспомогательные этапы: вычисление модуля градиента, подавление немаксимумов и гистерезис. Входными параметрами алгоритма Канни являются три числа: параметр фильтра Гаусса (сигма), используемый для вычисления производных, и два пороговых значения, задаваемых в виде коэффициентов относительно g_max — максимального значения модуля градиента на изображении.

Дополнительная часть задания

Должен быть реализован следующий алгоритм:

• Выделение сосудов на изображениях глазного дна с помощью алгортма детектирования хребтовых структур (ridge detection).

Алгоритм ridge detection реализуется аналогично алгоритму Канни с той разницей, что:

• Вместо модуля градиента берётся максимальное по модулю собственное значение матрицы Гессе.
• В качестве направления для подавления немаксимумов берётся собственный вектор для данного собственного значения.

Сосуды на обрабатываемых изображениях темнее фона, поэтому пиксели, в которых наибольшее по модулю собственное значение является отрицательным, должны быть исключены из результата.

Проверку на "хребтовость" (|L1| >> |L2|) можно опустить.

Результат подавления немаксимумов должен быть отнормирован до диапазона [0, 255] аналогично обязательной части задания.

Результатом выделения сосудов является объединение отнормированных изображений после подавления немаксимумов, полученных для различных значений параметра фильтра Гаусса (сигма). Рекомендуется использовать значения 2, 3 и 4. Объединение представляет собой попиксельное взятие максимума.

Рекомендации

• Частой ошибкой при вычислении градиента изображения является свёртка с производной одномерной функции Гаусса. Правильно брать двумерную функцию Гаусса и вычислять производные двумерной функции.

Формат параметров командной строки

Программа должна поддерживать запуск из командной строки со строго определённым форматом команд:

python main.py (command) [parameters...] (input_image) (output_image)

Список команд:

Примеры изображений

	Исходное изображение
Модуль градиента для σ = 1 grad 1	Модуль градиента для σ = 2 grad 2	Модуль градиента для σ = 4 grad 4
Немаксимальное подавление для σ = 1 grad 1	Немаксимальное подавление для σ = 2 grad 2	Немаксимальное подавление для σ = 4 grad 4
Детектирование контуров для σ = 2 canny 2 0.3 0.3	Детектирование контуров для σ = 2 canny 2 0.3 0.1	Детектирование контуров для σ = 2 canny 2 0.1 0.03
Детектирование контуров для σ = 4 canny 4 0.3 0.3	Детектирование контуров для σ = 4 canny 4 0.3 0.1	Детектирование контуров для σ = 4 canny 4 0.1 0.03
Исходное изображение
Результат выделения сосудов vessels

Справочные материалы

• Книги по цифровой обработке изображений
• Советы по работе с изображениями
• Поисковые системы
• Набор тестовых изображений
• Тестовые изображения из базы DRIVE