Запись на курс
Запись на курс закрыта.
Расписание
Весенний семестр 2024 года: по четвергам в 10:30 очно, аудитория 759.
Критерии получения оценок на экзамене
В курсе будет 2 практических задания.
По итогам выполнения заданий будет сформирован leaderboard.
Экзамен будет проходить в устной форме. В каждом билете 2 вопроса.
Будет контролироваться посещаемость. В случае пропуска более 2 лекций пропадает возможность получить "автомат".
Для 3 курса бакалавриата и 1 курса магистратуры
В случае отсутствия выполненных заданий - максимальная оценка на экзамене "хорошо".
В случае выполнения одного задания - максимальная оценка на экзамене "отлично".
В случае выполнения двух заданий и попадания в TOP-50% leaderboard - студент получает "отлично" и освобождается от экзамена ("автомат").
Для 2 курса магистратуры
В случае выполнения одного задания и наличия не более 2 пропусков лекций - студент получает "зачет автомат" и освобождается от экзамена.
В остальных случаях "зачет" будет выставляться по итогам устного экзамена.
Лекции
- Лекция 1: Некорректные задачи в обработке изображений [TBA]
- Лекция 2: Современные методы регуляризации [TBA]
- Лекция 3: Численные методы минимизации регуляризирующих функционалов [TBA]
- Лекция 4: Метод активных контуров для сегментации изображений [TBA]
- Лекция 5: Введение в методы линий уровня (level sets) и алгоритм "быстрого марширования" (fast marching) [TBA]
- Лекция 6: Численные методы для линий уровня (level sets) и геодезические активные контуры [TBA]
- Лекция 7: Метод активных контуров без использования границ (минимизация функционала Chan-Vese) [TBA]
- Лекция 8: Обучаемые активные контуры [TBA]
- Лекция 9: Основы совмещения изображений [TBA]
Материалы
- Методическое пособие Насонов А.В., Крылов А.С. "Регуляризирующие методы повышения качества изображений" [PDF]
- Методическое пособие Сорокин Д.В., Крылов А.С. "Метод активных контуров для сегментации изображений" [PDF]
Задания
Два практических задания, обязательных к выполнению: одно по восстановлению изображений, второе — по активным контурам.
Язык программирования — Python 3.
Сдача происходит через Telegram, задания присылать @xubiker
В сообщении укажите номер задания, ФИО и номер группы (например, "Задание 1. Пупкин Василий Васильевич 401").
Список вопросов к экзамену
- Некорректные задачи в обработке изображений. Задача обращения свёртки и способы её решения.
- Метод регуляризации Тихонова и его применение для задач восстановления изображений. Три эквивалентных регуляризирующих алгоритма решения некорректных задач.
- Стабилизаторы: функционалы полной вариации и полной обобщённой вариации. Эффекты от их использования. Эффективное численное дифференцирование функционалов полной вариации и полной обобщённой вариации.
- Понятие субградиента. Вычисление субградиента для используемых функционалов: функционал невязки, функционала полной вариации.
- Численные методы минимизации регуляризирующих функционалов: субградиентный метод, метод моментов, метод Нестерова.
- Суперразрешение по одному изображению. Математическая модель формирования изображений низкого разрешения.
- Метод активных контуров, численное решение, виды внешних сил.
- Метод активных контуров, Gradient Vector Flow Snakes.
- Метод линий уровня (level set), свойства неявных кривых.
- Метод линий уровня, алгоритм Fast Marching.
- Численные методы для метода линий уровня (level set).
- Метод геодезических активных контуров.
- Метод активных контуров без использования границ, минимизация функционала Mumford-Shah и Chan-Vese.
- Глубокие структурные активные контуры.
- Обучаемые активные контуры с функциями потерь Chan-Vese loss и level-set loss.
- Задача жесткого совмещения изображений. Виды функционала сходства. Виды преобразований.
- Задача нежесткого совмещения изображений. Поле деформации. Виды функционала сходства и регуляризаторов. Суть методов Free Form Deformation и VoxelMorph.
Литература
- А.В.Насонов, А.С.Крылов. Регуляризирующие методы повышения качества изображений: учебно-методическое пособие, М.: МАКС Пресс, 2022, 28 с.
- Д.В.Сорокин, А.С.Крылов. Метод активных контуров для сегментации изображений: учебно-методическое пособие, М.: МАКС Пресс, 2022, 16 с.
- S. Osher, R. Fedkiw. Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces. Springer 2003.
- S. Osher, N. Paragios. Geometric Level Set Methods in Imaging, Vision, and Graphics. Springer 2003.
- R. Kimmel. Numerical Geometry of Images: Theory, Algorithms, and Applications. Springer 2004.
- E. Sakhaee. A Tutorial on Active Contours. 2014.
- L. A. Vese, C. Le Guyader. Variational methods in image processing. CRC Press 2015.
- А.Н.Тихонов, В.Я.Арсенин. Методы решения некорректных задач, М.: Наука, 1979, 288 с.
- С.Малла. Вейвлеты в обработке сигналов, Пер. с англ. М.: Мир, 2005, 671 с.
- В.В.Васин. О связи некоторых вариационных методов приближённого решения некорректных задач, Математические заметки, т. 7, №3, 1970, с. 265-272.
- Stephen Boyd, Almir Mutapcic. Subgradient Methods. Notes for EE364b, Stanford University, Winter 2006-07.
- Ilya Sutskever, et al. On the importance of initialization and momentum in deep learning. ICML Vol. 3, No. 28, pp. 1139-1147, 2013.
