Курс по обработке сигналов - 2013
 |
Основы цифровой обработки сигналов,
интегральные преобразования в обработке изображений
Математический спецкурс для студентов 2 и 3 курсов, а также магистров и студентов ВВО.
|
Лекторы: А. С. Крылов, А. С. Лукин.
Осенний семестр 2013.
Формат курса: лекции + практическое задание + экзамен.
Лекции
| Дата |
Тема |
Загрузить |
| 7 окт. |
Дискретизация. Свёртка. ДПФ.
Звуковые сигналы и их восприятие. Цифровые и аналоговые сигналы. Дискретизация. Теорема Котельникова. Наложение спектров (алиасинг). Фильтрация. Линейные системы. Свёртка. Простейшие двумерные фильтры для изображений. Дискретное преобразование Фурье. Понятие о спектральном анализе. |
Слайды 
Аудиозапись  |
| 14 окт. |
Спектральный анализ. Быстрая свёртка. Фильтрация.
Мощность сигнала, теорема Парсеваля. Размытие спектра, весовые окна. Оконное преобразование Фурье (STFT). Спектрограммы, усреднение спектра по времени. Частотно-временное разрешение. Быстрая свёртка в частотной области. Секционная свёртка. Свойства фильтров. Проектирование фильтров. Частотные характеристики простых двумерных фильтров. Применения свёртки: звуковой эквалайзер, моделирование реверберации. |
Слайды
Аудиозапись |
| 21 окт. |
Вейвлеты и банки фильтров.
Непрерывное вейвлет-преобразование. Дискретное вейвлет-преобразование. Квадратурные зеркальные фильтры. Пирамидальное представление данных. Банки фильтров, основанные на ДПФ: STFT, MDCT. |
Слайды
Аудиозапись
(+конец 2 лекции) |
| 28 окт. |
Применения банков фильтров.
Психоакустическая компрессия звука. Слуховая маскировка. Устройство алгоритма mp3. Подавление стационарных шумов. Метод спектрального вычитания. STFT как банк фильтров, полосовые гейты. Проблема «музыкального шума» и методы борьбы с ним. Расширение полосы частот в аудиосигнале. |
Слайды
Аудиозапись |
| 11 ноя. |
Линейное предсказание. Интерполяция аудиосигнала.
Корреляция и автокорреляция. Авторегрессионная модель сигнала. Нахождение оптимальных коэффициентов регрессии. Применения LPC в сжатии и интерполяции сигналов. Метод интерполяции LSAR. Подавление искажений клиппирования и щелчков в аудиосигнале.
Объяснение практического задания. |
Слайды
Аудиозапись
(+конец 4 лекции) |
| 18 ноя. |
Линейные и нелинейные методы увеличения изображений.
Ядра свёртки при линейном увеличении. Артефакты увеличения. Нелинейные методы: интерполяция вдоль границ, метод NEDI, метод регуляризации обратной задачи. |
Слайды |
| 25 ноя. |
Теорема о преобразовании Фурье свертки.
Доказательство. Иллюстрация применения.
Восстановление размытых изображений.
Модель размытия изображений. Применение теоремы о свертке для восстановления размытых изображений. Неустойчивость этой операции. Регуляризирующий алгоритм восстановления размытых изображений.
Фурье-дескрипторы в задаче оценки качества изображений глаз. |
Слайды
Слайды
Слайды |
| 2 дек. |
Основы визуального восприятия.
Спектр света и его восприятие. Аддитивные и субтрактивные цветовые системы. Закон Вебера, гамма-коррекция. Цветовые системы, равномерные к восприятию. Метрики близости изображений: PSNR, MSE. Функция чувствительности к контрасту. Понятие о визуальной маскировке. Кортекс-преобразование и его использование в метриках близости изображений.
Шумоподавление для изображений.
Виды шумов и терминология. Подавление импульсных шумов. Медианная фильтрация. Подавление стационарных шумов. Билатеральный фильтр. Алгоритм нелокального усреднения (non-local means) и его оптимизация. Подавление вейвлет-коэффициентов. Метод главных компонент (PCA) и шумоподавление на его основе. |
Слайды
Аудиозапись
Слайды
Аудиозапись
(без окончания) |
| 9 дек. |
Квантование, дитеринг.
Шум квантования. Дитеринг. Формирование спектра шума квантования (noise shaping). Восприятие шумов квантования.
Изменение длительности и высоты звучания.
Передискретизация и эффект замедленной плёнки. Алгоритмы временной области: гранулярный подход, автокорреляция. Алгоритмы частотной области: фазовый вокодер, проблема фазовой когерентности.
Коррекция формант при сдвиге высоты тона.
Форманты и тембр голоса. Сдвиг формант при передискретизации. Определение основного тона. Коррекция формант с помощью банка фильтров. |
Слайды
Аудиозапись
Слайды
Аудиозапись
(без окончания)
Слайды |
| 16 дек. |
Основы психоакустики.
Основной тон гармонических звуков. Музыкальный звукоряд. Разрешающая способность слуха по частоте. Маскировка. Речеобразование, форманты.
Консультация перед экзаменом |
Слайды
Аудиозапись |
| 19 дек. |
Экзамен |
|
|
|
