Курс по обработке сигналов - 2012

Основы цифровой обработки сигналов,
интегральные преобразования в обработке изображений

Математический спецкурс для студентов 2 и 3 курсов, а также магистров и студентов ВВО.

Лекторы: А. С. Крылов, А. С. Лукин.
Осенний семестр 2012.
Формат курса: лекции + практическое задание + экзамен.

Лекции

Дата	Тема	Загрузить
4 окт.	Обзор содержания курса. Дискретизация. Свёртка. ДПФ. Звуковые сигналы и их восприятие. Цифровые и аналоговые сигналы. Дискретизация. Теорема Котельникова. Наложение спектров (алиасинг). Фильтрация. Линейные системы. Свёртка. Простейшие двумерные фильтры для изображений. Дискретное преобразование Фурье. Понятие о спектральном анализе.	Слайды
18 окт.	Спектральный анализ. Быстрая свёртка. Фильтрация. Мощность сигнала, теорема Парсеваля. Размытие спектра, весовые окна. Оконное преобразование Фурье (STFT). Спектрограммы, усреднение спектра по времени. Частотно-временное разрешение. Быстрая свёртка в частотной области. Секционная свёртка. Свойства фильтров. Проектирование фильтров. Частотные характеристики простых двумерных фильтров. Применения свёртки: звуковой эквалайзер, моделирование реверберации.	Слайды
25 окт.	Вейвлеты и банки фильтров. Непрерывное вейвлет-преобразование. Дискретное вейвлет-преобразование. Квадратурные зеркальные фильтры. Пирамидальное представление данных. Банки фильтров, основанные на ДПФ: STFT, MDCT.	Слайды Видео
1 ноя.	Применения вейвлетов и банков фильтров. Психоакустическая компрессия звука. Слуховая маскировка. Устройство алгоритма mp3. Подавление стационарных шумов. Метод спектрального вычитания. STFT как банк фильтров, полосовые гейты. Проблема «музыкального шума» и методы борьбы с ним. Расширение полосы частот в аудиосигнале.	Слайды Видео
8 ноя.	Основы визуального восприятия. Спектр света и его восприятие. Аддитивные и субтрактивные цветовые системы. Закон Вебера, гамма-коррекция. Цветовые системы, равномерные к восприятию. Метрики близости изображений: PSNR, MSE. Функция чувствительности к контрасту. Понятие о визуальной маскировке. Кортекс-преобразование и его использование в метриках близости изображений. Шумоподавление для изображений. Виды шумов и терминология. Подавление импульсных шумов. Медианная фильтрация. Подавление стационарных шумов. Билатеральный фильтр. Алгоритм нелокального усреднения (non-local means) и его оптимизация. Подавление вейвлет-коэффициентов. Метод главных компонент (PCA) и шумоподавление на его основе.	Слайды Видео Слайды
15 ноя.	Линейное предсказание. Интерполяция аудиосигнала. Корреляция и автокорреляция. Авторегрессионная модель сигнала. Нахождение оптимальных коэффициентов регрессии. Применения LPC в сжатии и интерполяции аудио. Метод интерполяции LSAR. Подавление искажений клиппирования и щелчков в аудиосигнале. Объяснение практического задания.	Слайды Видео
22 ноя.	Основы психоакустики. Основной тон гармонических звуков. Музыкальный звукоряд. Разрешающая способность слуха по частоте. Маскировка. Речеобразование, форманты. Квантование, дитеринг. Шум квантования. Дитеринг. Формирование спектра шума квантования (noise shaping). Восприятие шумов квантования.	Слайды Видео Слайды
29 ноя.	Теорема о преобразовании Фурье свертки. Доказательство. Иллюстрация применения. Восстановление размытых изображений. Модель размытия изображений. Применение теоремы о свертке для восстановления размытых изображений. Неустойчивость этой операции. Регуляризирующий алгоритм восстановления размытых изображений. Фурье-дескрипторы в задаче оценки качества изображений глаз.	Слайды Видео Слайды Слайды
6 дек.	Изменение длительности и высоты звучания. Передискретизация и эффект замедленной плёнки. Алгоритмы временной области: гранулярный подход, автокорреляция. Алгоритмы частотной области: фазовый вокодер, проблема фазовой когерентности. Коррекция формант при сдвиге высоты тона. Форманты и тембр голоса. Сдвиг формант при передискретизации. Определение основного тона. Коррекция формант с помощью банка фильтров. Консультация по практическому заданию.	Слайды Слайды Видео
13 дек.	Линейные и нелинейные методы увеличения изображений. Ядра свёртки при линейном увеличении. Артефакты увеличения. Нелинейные методы: интерполяция вдоль границ, метод NEDI, метод регуляризации обратной задачи. Консультация перед экзаменом.	Слайды Видео